编号:00200060
类型:研讨课
学分:2学分

院系:数学系
教师:尤建功

时间:周三 9-11节
地点:(未知)

各项指数

考核方式
论文
考勤
小组讨论
闭卷考试
开卷考试
其他
0人
1人
1人
0人
0人
2人
压力指数
毫无压力
压力适中
压力山大
0人
0人
2人
总评成绩
>90
80-89
70-79
60-69
<59
1人
2人
0人
0人
0人

课程简介

动力系统是研究时空演化的一个数学分支,是一门和数学各分支、物理、天文、生物、经济等有密切联系的研究方向。该领域深入浅出的学习可以对数学系许多课程有介绍和引领作用,也反映出数学在其它学科的应用能力。本研讨班将打破现有知识体系,根据需要随时介绍知识,改变学生按部就班的学习习惯,培养学生根据问题来学习知识的能力。本研讨课将涉及大学课程里的各种空间和映射,包括拓扑空间、微分流形、测度空间、微分同胚、保测变换、Lie群和Lie代数。我们将围绕动力系统的基本概念和研究目标随时学习所需知识,强调概念和结论的直观性解释和典型例子,强调学生的参与,还将穿插介绍一些目前活跃的课题和没解决的问题,培养学生发现问题的能力,同时使得学生对已学过的数学知识之间的有机联系有更深刻的理解。

教师简介

尤建功,1989年获北京大学数学博士学位。现任南京大学数学系教授,博导;教育部长江学者奖励计划特聘教授。研究方向:动力系统,算子谱理论和偏微分方程。

教学目标

通过本研讨课让学生对数学本身和数学的应用有一个全局的了解。培养学生研究型学习的习惯,提出问题的能力和针对问题学习的能力。

教材及参考资源

自编

教学方式

课下要求学生查阅相关资料,课堂上采取互动方式。本课程不强调知识的系统性,强调培养学生提出问题、建立模型、查找资料、自主学习的能力。对后续课程有导读作用。

教学大纲

1.概论:无处不在的动力系统(2学时)

2.物理中的问题:振动现象和常微分方程(2学时)

3.用几何的观点看微分方程(4学时)

4.数和动力系统(4学时)

5.台球中的动力系统(2学时)

6.混沌现象(4学时)

7.多和少的概念:测度论(2学时)

8.定积分的另类定义(2学时)

9.动力系统的思维方式(2学时)

考核方法

面试。5人一组,学生就老师提供的问题写出专题报告并进行讨论。老师只观察不参与,必要时老师可适当引导讨论方向。结合平时课堂讨论表现给出最后成绩。

课程评论

  • 进入大学后上的最棒的课,激发了我对数学的无限兴趣。课堂讨论氛围很轻松自由,三分之二的同学来自数学和物理拔尖班。非常感谢尤老师给予我的人生启迪,思想革命!!!
    2016.01.01 13:01
  • 给分不错
    2015.07.26 20:07
  • 诶 打酱油打酱油
    2015.05.31 10:05
  • 23333蠢萌蠢萌的
    2015.05.30 18:05
  • 这是一门数学课,如果觉得这是物理或者工程的,那么就错搞错方向了……给分方面也不用太担心……好吧,说重点。大一能够听到这门课可以说是运气超好,一方面非数学系的学生多半有可能没法接触这些有趣的命题,但另一方面他的导入却不需要多么高的数学技巧,尤老师做的就是这种事。比如有次他对2^n的首位数字的探讨,真是让人记忆犹新(原题参考Arnold《经典力学的数学方法》)。总之,这门课可以让我觉得数学很有趣。但正如尤老师自己说的,传授知识不是他这门课的主要目的,而让你们感受研讨的氛围以及自己去寻找大学的学习方式才是他的主要目的。考试几乎就是聊天,这个不用担心。尤老师是一个风趣的人,经常会讲授他的一些人生经验,相信选择这门课的人会喜欢上他。
    2014.02.23 11:02
  • 给分很高!
    2013.12.25 09:12
  • 好课。。。。。。。。
    2013.06.27 10:06
  • 尤老师的课能让你明白究竟什么叫做深入浅出
    2012.12.25 17:12