编号:00200140
类型:研讨课
学分:2学分

院系:数学系
教师:何炳生

时间:(本学期数据未获取)
地点:(本学期数据未获取)

各项指数

考核方式
论文
考勤
小组讨论
闭卷考试
开卷考试
其他
1人
0人
0人
0人
0人
0人
压力指数
毫无压力
压力适中
压力山大
0人
1人
0人
总评成绩
>90
80-89
70-79
60-69
<59
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1人

课程简介

计算是数学理论研究与实际应用联系的桥梁。计算需要函数,实际问题中的函数往往只是一种对应关系,没有显式表达式。通常只能对取定的自变量观测到相应的函数值(信息),这样的函数称为黑箱函数。对给定的自变量观测相应的函数值(获取信息)的代价往往是不菲的,表现在管理科学中可以是一次大规模的社会调查,在工程问题中会是一次花费昂贵的科学试验。因此,求解实际问题的有效方法应该是只用函数值并尽可能少用函数值的方法。如何更好地利用有限的信息,需要科学考量,历来备受重视。我国杰出数学家华罗庚教授推广的优选法,就是以尽可能少的信息,得到最优设计方案,提高经济效益。出于向大众推广的需要,华罗庚推广的黄金分割法,只是单变量问题的求解方法。现实生活中的许多问题是多变量的平衡问题,基于有限信息求解多变量平衡问题具有多方面的应用,没有现成的方法,是值得探索的课题。在此基础上,本课程还将进一步介绍基于部分信息的信号处理、图像恢复等信息完整化问题。本课程主要着眼于实际问题,探讨如何科学地利用实际问题中信息进行计算,培养学生面对实际问题建立数学模型和解决问题的能力,适合我校数学、管理和经济类专业本科生中对以数学为工具解决问题比较感兴趣的学生修读。

教师简介

何炳生,教授、博导,1982年2月南京大学数学系本科毕业录取为本系硕士研究生,后公派去联邦德国维尔茨堡大学数学系学习,获博士学位后回南京大学任教。主要研究方向为非线性规划与运筹中的数值求解方法。2001年获江苏省科技进步一等奖,并获国务院颁发的政府特殊津贴和江苏省有突出贡献的中青年专家荣誉称号。现任江苏省工业与应用数学学会副理事长和中国数学会常务理事。担任Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications和Pacific Journal of Optimization等学术刊物的编委。

教学目标

培养学生从实际生活中发现数学问题、建立数学模型的基本素养。所需知识背景是初等微积分和线性代数,有利于激发学生学习应用数学的兴趣、提高学生利用数学知识解决问题的能力。

教材及参考资源

1.自编教材:数学模型与计算

2.Convex Optimization, Stephen P. Boyd, Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press, 2004

教学方式

讲授与学生讨论并重,辅以程序演示。

教学大纲

1.最优化方法、互补问题、空间经济、平衡问题的基本介绍(6学时)

2.利用经济手段解决保护资源-保障供给的数学模型与求解方法(4学时)

3.利用经济手段解决交通流量控制的数学模型与求解方法(4学时)

4.电网‘削峰填谷’中的数学模型与求解方法(4学时)

5.根据不完整信息的信号处理、图像恢复的计算问题(6学时)

考核方法

学生独立完成课程小结。

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